Đường trung bình của tam giác, hình thang là gì?
Trong chương trình hình học Toán lớp 8, học sinh được học khái niệm về đường trung bình của tam giác, hình thang. Vậy định nghĩa đầy đủ của đường trung bình là gì?
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Đường trung bình trong một tam giác chính là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của tam giác đó. Đường này độ dài bằng một nửa độ dài cạnh của tam giác song song với nó. Nó áp dụng chung với tất cả các tam giác. Bao gồm cả tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác thường.
Đường trung bình của hình thang là đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh bên hình đó. Tương tự, đường trung trực này sẽ song song với cạnh đáy. Độ dài của nó sẽ bằng trung bình công hai đáy của hình thang.
Các cách chứng minh đường trung bình
Với những bài toán yêu cầu chứng minh dạng đường này của tam giác, hình thang sẽ có một số cách sau đây:
- Chứng minh đường trung bình đi qua 2 điểm là trung điểm hai cạnh trong tam giác hoặc hai cạnh bên trong hình thang.
- Chứng minh đường đó song song và bằng một nửa cạnh đáy. Hoặc với hình thang thì chứng minh bằng trung bình cộng của hai cạnh đáy. Có thể sử dụng bằng độ dài trực tiếp hoặc dùng biến đổi tương đương.
Đây là hai cách cơ bản và thông dụng nhất để chứng minh đường trung bình. Dạng toán này cũng có liên quan đến các tính chất song song, vuông góc của đường thẳng. Do đó, thường sẽ sử dụng đường này vào bài toán chứng minh. Vậy, khi đề bài nói đến 2 trung điểm thì cần cân nhắc liệu có liên quan đến đường trung bình không nhé!
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
