Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Hướng dẫn giải:
Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: abc.
Chữ số a có 9 cách chọn chữ số từ 1 đến 9 (khác chữ số 0),
Mỗi cách chọn của a có 9 cách chọn chữ số b từ 0 đến 9 (khác chữ số a),
Mỗi cách chọn chữ số b có 8 cách chọn chữ số c (khác chữ số a, chữ số b)
=> Có tất cả 9.9.8 = 648 số có 3 chữ số khác nhau.
Cơ sở lí thuyết.
Đây là dạng toán tìm tập hợp các số tự nhiên của chương trình Toán 6. Dạng toán này là một dạng bài cơ bản nếu cho các bạn biết quy luật tính toán của nó. Dạng toán này thường có trong đề thi học kì Toán lớp 6.
Ngoài ra, nó cũng là câu ăn điểm nếu có trong đề thi học sinh giỏi Toán 6. Và sau đây tôi sẽ chia sẻ một vài kinh nghiệm làm bài đối với những bài tập này.
- Đầu tiên để làm bài toán này các bạn gọi số tự nhiên cần tìm có n chữ số khác nhau bằng các chữ cái abcd……
- Với chữ số a đầu tiên sẽ có 9 cách chọn, trong đó không có số 0 vì nếu số 0 đứng đầu tiên sẽ thành số có (n-1) chữ số khác nhau.
- Với các chữ số b tiếp theo cũng sẽ có 9 cách chọn vì phải trừ đi chữ số giống chữ số đầu.
- Và với các chữ số c, d,…tiếp theo, các bạn có tổng các số đứng ở vị trí đo giảm dần là 8,7,….
- Cuối cùng nhân các số cách chọn với nhau ta được tổng các số có chữ số khác nhau.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, các bạn hãy tham khảo các ví dụ bên dưới.
Bài tập ví dụ.
Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
Lời giải:
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là abcd
a có thể là các số từ 1 đến 9.
Suy ra a có 9 cách chọn.
b có thể là các số từ 0 đến 9 khác với chữ số của a nên b sẽ có 9 cách chọn.
c có thể là các số từ 0 đến 9 khác với chữ số của a,b nên c sẽ có 8 cách chọn.
d có thể là các số từ 0 đến 9 khác với chữ số của a,b,c nên d sẽ có 7 cách chọn.
Vậy có tất cả 9.9.8.7 = 4.536 số.
Sưu tầm: Thu Hoài
