Những điều kiện để hàm số có ba cực trị
Để làm được những bài tập tìm m để hàm số có ba cực trị thì trước hết chúng ta cần biết những điều kiện để hàm số có được 3 cực trị trước. Đây là dạng toán nằm trong chương đồ thị hàm số của Toán lớp 12. Trong phần này, chúng tôi sẽ giải thích chi tiết cho các bạn.
Cực trị là những điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Nhiều bạn nói đó là điểm âm vô cực hoặc dương vô cực. Nhưng đây là ý kiến hoàn toàn sai lầm. Bởi rõ ràng, âm vô cực và dương vô cực là những giá trị chúng ta không thể xác định được.
Hàm có có 3 cực trị đầu tiên phải là hàm số. Sau đó là nó có bậc cao nhất là bậc 3. Tức là có dạng y = ax3 + bx2 + c (a ≠ 0). Chỉ cần những điều kiện này thì chắc chắn khi biểu diễn chúng ta có thể thấy được chúng có giá trị cực trị.
Những dạng toán của chuyên đề tìm cực trị
Với dạng toán tìm m để hàm số có 3 cực trị, thì đây chỉ là 1 dạng toán của chuyên đề này. Trong chuyên đề cực trị, thông thường chúng ta sẽ có 2 dạng:
- Dạng 1: Tìm giá trị cực trị của hàm số đã cho
- Dạng 2: Tìm m để hàm số đã cho có ba cực trị
Tài liệu của chúng tôi tập trung vào 2 dạng toán này. Mỗi dạng toán đều có cách giải khác nhau. Hãy cố gắng đọc kĩ phần bài tập ví dụ hoặc lời giải chi tiết của chúng tôi. Có như vậy, các bạn mới có thể hiểu rõ được cách làm dạng này.
Đây là dạng toán rất quan trọng. Thậm chí, nó có thể xuất hiện trong đề thi THPT QG môn Toán. Do đó hãy lập kế hoạch ôn tập thật cẩn thận nhé!
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
