Tính số ước của số 3015000?

Hướng dẫn:

Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố: Nếu một số M được phân tích ra các thừa số nguyên tố: M = x^a . y^b . z^c… suy ra, số ước của M là: (a + 1).(b + 1).(c + 1) …

Ta có: 3015000 = 2³ . 3² . 5⁴  . 67

Vậy, số ước của số 3015000 là: (3 + 1).(2 + 1).(4 + 1).(1 + 1) = 4 . 3 . 5 . 2 = 120 (ước).

Cơ sở lý thuyết.

Dạng bài toán tìm ước hay tìm bội số của một số các bạn được học trong chương trình Toán lớp 6. Bài toán này nằm trong chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6.

Dạng bài toán này sẽ có trong đề thi học kì Toán 6 và là bài gỡ điểm trong đề thi học sinh giỏi Toán 6. Để làm được bài toán này, các bạn phải hiểu ước của một số là gì và những tính chất của nó? Ước của một số A là những số nhỏ hơn A và khi đó A phải chia hết cho ước của nó. Và với những bài toán tìm ước của một số tự nhiên lớn, các bạn phải nắm vững được quy tắc luỹ thừa của một số.

Ngoài ra, để tính được số ước, các bạn phải nắm vững được quy tắc tính số ước. Và với công thức tính số ước, các bạn hãy tham khảo phía trên.

Ngoài tính số ước, các bạn sẽ được học các bài về tính số bội. Về cách làm bài tập về tính số bội thì sẽ khác với ước số. Vì khi tìm ước sẽ có khoảng giới hạn dưới, nhưng với tìm bội số thì bài toán sẽ cho giới hạn trên. Sau đó các bạn dựa vào đó để làm bài tập.

Để hiểu hơn về cách tính số ước của số, các bạn hãy tham khảo các ví dụ bên dưới.

Bài tập ví dụ.

Ví dụ 1: Tìm ước số của 300000.

Lời giải

Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố

Ta có: 300000 = 2⁵ x 3 x 5⁵

Vậy số ước của 300000 là (5+1). (1+1).(5+1) = 72 (ước)

Ví dụ 2: Tìm ước số của 405000.

Lời giải

Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố

Ta có: 405000=5⁴ .3⁴. 2³

Vậy số ước của 405000 là (5+1).(4+1).(3+1) = 120 (ước)

Thu Hoài

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Tính số ước của số 3015000

1 Tập tin 125.00 KB

Tải về máy