Bài tập tổ hợp chỉnh hợp Toán 11 dưới đây được hệ thống hóa một cách rõ ràng, giúp các bạn học sinh ôn tập hiệu quả nhất. Sau đây, chúng tôi xin giới thiệu đôi nét về chuyên đề học quan trọng này. Với chuyên đề này, các bạn cần nắm vững do nó sẽ xuất hiện nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia. Chúng ta cần lưu ý nhé.
Xác suất thống kê và ứng dụng thực tiễn
Trong chương trình Toán 11, chúng ta sẽ được làm quen với chuyên đề Xác suất thống kê. Bao gồm các kiến thức về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Trong đó, có rất nhiều dạng bài tập với nhiều công thức khác nhau cần ghi nhớ và phân biệt rõ ràng:
- Dạng 1: Các bài tập chọn vật – chọn người
- Dạng 2: Các bài toán lập số – chọn số
- Dạng 3: Các bài toán đếm trong hình học
- Dạng 4: Các bài toán về phân chia tập hợp
Ngoài ra, các bài toán thuộc chương Xác suất thống kê này có rất nhiều ứng dụng phổ biến trong cuộc sống. Liên quan đến các ngành ứng dụng như khoa học máy tính và vật lí thống kê.
Tổ hợp chỉnh hợp – Cách phân biệt khi làm bài tập
Hoán vị: Sắp xếp n phần tử. Có phân biệt thứ tự sắp xếp.
Chỉnh hợp: Lấy ra k phần tử ( với điều kiện k < n ). Có phân biệt thứ tự sắp xếp (nghĩa là nếu ta thay đổi thứ tự phần tử trong k phần tử đã chọn thì sẽ được một kết quả khác). Ví dụ bài toán: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số từ 1-9. Ở đây ta có n=9, k=5
Tổ hợp: Lấy ra k phần tử (0 < k <n) nhưng không phân biệt thứ tự sắp xếp. Ví dụ bài toán: Từ một nhóm học sinh có 10 người, chọn ra ít nhất 7 người thì có bao nhiêu cách chọn? Ở đây ta xác định được n=10, k= 7,8,9,10.
Sưu tầm: Lê Anh
