Bài tập logarit và số mũ là dạng bài tập các bạn được học trong chương trình Toán lớp 12. Để làm được các bài tập này, các bạn cần nắm vững kiến thức lý thuyết và các phương pháp làm bài tập. Sau đâu chúng tôi sẽ điểm lại một vài kiến thức trọng tâm cho các bạn.
Kiến thức cần nhớ về hàm số logarit và số mũ.
Hàm số được biểu diễn dưới dạng y = au với số thực dương a khác 1 và u là một biểu thức hay một ẩn được gọi là hàm số mũ cơ số a.
Để làm được bài tập về hàm số mũ, các bạn cần nắm một vài tính chất sau:
- Có tập xác định trên R.
- Có giá trị nằm lớn hơn 0.
- Với cơ số lớn hơn 0 thì hàm số mũ đồng biến trên R.
- Nhận trục Ox là tiệm cận ngang.
Ngoài ra, đạo hàm của hàm số mũ y = au sẽ là y’ = ax.lna.u’. Với trường hợp đặc biệt y = eu thì y’ = eu. u’.
Hàm số logarit cơ số a là hàm số được biểu diễn dưới dạng y = logau. Và có một vài tính chất sau:
- Có tập xác định lớn hơn 0.
- Có gía trị trên R.
- Với cơ số lớn hơn 0 thì hàm số logarit đồng biến trên R.
- Nếu log m = log n (m>0, n>0) thì m = n.
Và đạo hàm của hàm số logarit y = logau sẽ là y’ = u’/(u.lna)
Phương pháp giải bài tập logarit và số mũ.
Để giải bài tập logarit và số mũ, các bạn sẽ có 4 phương pháp hay được sử dụng:
- Đưa về cùng cơ số.
- Đặt ẩn phụ.
- Mũ hoá.
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải.
Để nắm vứng được các phương pháp trên cùng với cách giải các bài tập. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Sưu tầm: Thu Hoài
