Định nghĩa số phức
Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu những khái niệm cơ bản về số phức để các bạn có thể làm bài tập số phức một cách tốt nhất.
Số phức là các số có dạng a + bi. Trong đó a, b là các số thực. Và i là một đơn vị ảo với i2= -1. Và số a được gọi là phần thực. Còn số b được gọi là phần ảo.
Chúng tôi có một vài ví dụ như sau:
- 2 + 3i . Số 2 là phần thực. Số 3 chính là phần ảo
- 5 – 7i
- 8i + 4
- 4. Trong ví dụ này, phần thực là 4. Còn phần ảo sẽ là 0.
Sau những ví dụ trên. chúng ta có thể kết luận được rằng, số phức chính là một trường hợp tổng quát của số thực. Ngoài ra, số phức cũng có dạng lượng giác.
Ví dụ: z = r(sin x + i cosx) = r.sinx + r.i.cos x. Như vậy, theo định nghĩa, phần thực ở đây là r.sinx. Còn lại, ta cũng có phần ảo là r.cosx.
Các dạng bài tập số phức
Số phức cũng là dạng toán có thể xuất hiện trong đề thi THPT QG môn Toán. Do đó, các bạn không nên chủ quan khi làm dạng bài tập này. Thậm chí là những bài tập dễ thì cũng hết sức cẩn thận.
Một số dạng bài tập số phức thường gặp như sau:
- Các phép tính về số phức
- Tìm số phức thỏa mãn điều kiện bài cho (giải phương trình của số phức)
- Xác định các thành phần: phần thực, phần ảo, nghịch đảo module, tìm số đối, liên hợp và biểu diễn hình học
- Xác định quỹ tích số phức
- Chứng minh các biểu thức
- Căn bậc hai của số phức
- Các phương trình số phức bậc 2
- Số phức có chứa lượng giác, phương trình lượng giác
- Bài toán về tìm cực trị
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
