Hàm số nghịch biến trên r, sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Những khái niệm về đồng biến, nghịch biến cần ghi nhớ

Chuyên đề hàm số không còn là chuyên đề quá xa lạ với những bạn học sinh ngay từ Toán học lớp 9. Trong chương trình lớp 12, học sinh có học về hàm số nghịch biến trên R, hàm số đồng biến trên R, … Dưới đây là một số khái niệm các bạn cần ghi nhớ.

Cho một hàm số f(x) cho trước. Nếu với x₁ > x₂ mà f(x₁) > f(x₂) thì hàm số được đánh giá là đồng biến. Nếu ngược lại f (x₁) < f (x₂) thì hàm số là hàm nghịch biến trên R. Và cả hai trường hợp này đều được xét khi x₁, x₂ đều nằm trong tập xác định của hàm số f(x) là R.

Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ta có thể dự đoán xu hướng của đồ thi. Đồng thời, nó còn giúp các bạn hoàn thành nhiều dạng bài tập ngắn gọn và dễ dàng hơn.

Một số dạng toán thường gặp

Đây là một dạng khá dễ và cơ bản. Nó xuất hiện nhiều các đề kiểm tra, đề thi học kì. Một số dạng toán học sinh thường gặp như sau:

• Dạng 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
• Dạng 2: Tìm giá trị của m để hàm số đơn điệu trên R
• Dạng 3: Tìm m để hàm số đơn điệu trên khoảng D cho trước
• Dạng 4: Ứng dụng vào bài toán ghỉ phương trình, biện luận khoảng đơn điệu của hàm số

Để biết thêm thông tin chi tiết về những dạng toán đồng biến, nghịch biến, các bạn có thể tham khảo tài liệu dưới đây của chúng tôi. Hãy cố gắng luyện tập thật nhiều để làm tốt chuyên đề này nhé!

Sưu tầm: Trần Thị Nhung