Một số bài tập rèn luyện chuyên đề Số nguyên trong Toán lớp 6 (Phần 1).
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập và đăng ký tìm gia sư dạy kèm tại nhà Hà Nội vui lòng liên hệ theo số máy: 0936.128.126.
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Bài 1:
Tính:
- A = 48 + |48 – 174| + (-74)
= 48 + 126 – 74 = 100
- B = (-123) + 77 + (-257) + 23 – 43
= -123 + 77 – 257 – 20 =-323
- C = (-57) + (-159) + 47 + 169 = -57 – 159 +47+ 169 = 0
- D = (135 – 35).(-47) + 53.(-48 – 52) = 100.(-47) – 53.100 = -10000.
- E = (-8).25.(-2).4.(-5).125 = – (8.25.2.4.5.125) = 1.000.000.
- F = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 2009 – 2010
= (-1) + (-1) +….+ (-1). {Có (2010 – 1) : 1 + 1 = 1005 số hạng)
= (-1) .1005= -1005
Bài 2:
Tìm x thuộc Z sao cho:
- x – 3 là bội của 5
Để (x – 3) là bội của 5 thì (x-3) phải chia hết cho 5.
Suy ra số tận cùng của (x-3) phải là 0 hoặc 5.
Do đó số tận cùng của x phải là 3 hoặc 8.
Vậy (x-3) là bội của 5 khi tập hợp các số nguyên x có tận cùng là 3 hoặc 8.
- 3x + 7 là bội của x + 1
Ta có 3x + 7 = 3x+3+4 = 3(x+1) + 4 (1)
Để 3x+7 là bội của (x+1) thì 3x+7 phải chia hết cho (x+1) (2)
Từ (1) và (2) ta có 4 phải chia hết cho (x+1)
Suy ra (x+1) là ước của 4. Do đó (x+1) ={-4; -1; 1; 4}
TH1: Với x+1 = -4. suy ra x = -3
TH2: Với x+1 = -1 suy ra x = -2
TH3: Với x+1= 1 suy ra x = 0
TH4: Với x+1= 4 suy ra x = 3
Vậy với x ={ -3; -2; 0; 3} thì 3x + 7 là bội chủa x+1
- x – 5 là ước của 3x + 2
Suy ra 3x+2 phải chia hết cho x-5
3x +2 = 3x-15+17 = 3(x-5) + 17
Để 3x+2 chia hết cho x-5 thì 17 phải chia hết cho x-5
Tương đương x-5 là ước của 17 => (x-5) ={-17; -1; 1; 17}
TH1: Với x-5 = -17 Suy ra x = -12.
TH2: Với x – 5 =-1 Suy ra x = 4
TH3: Với x-5=1 Suy ra x =6.
TH4: Với x-5=17 suy ra x =22.
Vậy với x ={-12; 4; 6; 22} thì (x-5) là ức của 3x+2.
- 2x + 1 là ước của -7
Suy ra -7 phải chia hết cho 2x+1.
Tương đương (2x+1) = {-7; -1; 1; 7}
TH1: Với 2x+1 = -7 Suy ra x = -3.
TH2: Với 2x+1 = -1 Suy ra x = -1.
TH3: Với 2x+1 = 1 Suy ra x = 0
TH4: Với 2x+1 = 7 Suy ra x = 3.
Vậy cới x ={-3; -1; -; 3} thì 2x+1 là ước của -7
Bài 3:
Tìm x + y, biết rằng: |x| = 5 và |y| = 7.
Ta có IxI=5 suy ra x=5 hoặc x =-5
IyI=7 suy ra x = 7 hoặc x = -7.
Ta xét các trường hợp sau để tìm x+y.
Trường hơp 1: x=5 và y = 7
Ta có x+y = 12.
Trường hợp 2: x=5 và y =-7.
Ta có x+y = -2
Trường hợp 3: x=-5 và y = 7
Ta có x+y = 2
Trường hợp 4: x= -5 và y = -7
Ta có x+y = -12
Vậy với IxI=5 và IyI=7 thì (x +y)={-12; -2; 2; 12}
Cơ sở lý thuyết
Trên đây là những cách giải cụ thể các bài toán. Đây đều là những bài toán điển hình của chuyên đề số nguyên trong chương trình Toán 6. Và dạng toán này rất hay có trong đề thi học kì Toán 6.. Để làm được các bài toán này, các bạn phải nắm vững kiến thức về số nguyên âm và số nguyên dương với dấu trị tuyệt đối. Ngoài ra, các bạn còn phải biết được cách tính số các số hạng. Các kiến thức cơ bản này sẽ là những gợi ý để các bạn có thể giải được các bài tập nâng cao.
Phương pháp ôn tập hiệu quả
Để học hiệu quả, các bạn phải rèn luyện thật nhiều bài tập. Khi làm nhiều bài tập, sẽ giúp các bạn tổng hợp lại kiến thức và làm quen với nhiều dạng bài tập. Để khi gặp vào đúng dạng bài đó, các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ. Và khi đến các kì thi, các bạn sẽ không phải mất quá nhiều thời gian để ôn lại nữa. Chúc các bạn học tốt.
Thu Hoài
){kind=link}