Thủ thuật giải toán kẻ ô

THỦ THUẬT GIẢI TOÁN BẰNG KẺ Ô

Ví Dụ 1: Xét những hình chữ nhật có diện tích 100 cm² và có chiều dài, chiều rộng đo bằng xăng-ti-mét là những số tự nhiên. Hãy tính chu vi các hình đó. Hình nào có chu vi bé nhất?

Giải

Ta thấy: 100 = 100 x 1 = 50 x 2 = 25 x 4 = 20 x 5 = 10 x 10.

Vậy ta có bảng sau:

Để có bẳng trên ta lần lượt cho các chiều dài là 100 cm, 50 cm, 25 cm, 20 cm và 10 cm rồi tính ra chiều rộng tương ứng; sau đó dựa vào chiều dài và chiều rộng để tính chu vi tương ứng. Ví dụ:

Nếu chiều dài là 50cm thì chiều rộng là 100 : 50 = 2 (cm)

Còn chu vi hình chữ nhật là: (50 + 2) x 2 = 104 (cm)

So sánh chu vi các hình chữ nhật trên ta thấy hình chữ nhật có chu vi 40 cm là hình chu vi bé nhất. Hình chữ nhật này có chiều dài bằng chiều rộng bằng 10 cm nên đó là hình vuông.

Nhận xét: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Ví Dụ 2: Trong một trại hè thiếu nhi quốc tế, có một tổ gồm ba bạn thiếu niên: một bạn người Anh, một bạn người Pháp, một bạn người Nga. Mỗi người trong số ba bạn này đều biết một trong ba ngoại ngữ Anh, Pháp, Nga. Biết rằng bạn biết ngoại ngữ Anh lớn hơn bạn người Pháp 1 tuổi. Hãy xác định xem bạn nào biết ngoại ngữ nào?

Giải

Trong bài toán có hai nhóm đối tượng:

– Nhóm các bạn thiếu niên: người Anh, người Pháp, người Nga.

– Nhóm các ngoại ngữ: tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Nga.

Ta lập một bảng có hàng trên cùng là quốc tịch của các bạn thiếu niên và cột bên trái là các cột ngoại ngữ.

Theo đầu bài “Bạn biết ngoại ngữ Anh lớn hơn bạn người Pháp 1 tuổi”, ta suy ra “Bạn người Pháp không biết tiếng Anh”. Vậy ta điền dấu 0 vào ô “Pháp – Tiếng Anh”.

Đương nhiên, tiếng Pháp không phải là ngoại ngữ của bạn người Pháp nên ta điền 0 vào các ô “Anh – Tiếng Anh” và “Nga – Tiếng Nga”.

Nhìn vào bảng ta thấy hàng thứ hai đã có hai ô “không”, vậy ô còn lại phải là “có”. Lại thấy cột thứ ba đã có hai ô “không”, vậy ô còn lại phải là “có”. Tức là:

– Bạn người Pháp biết tiếng Nga.

– Bạn người Nga biết tiếng Anh.

Cuối cùng chỉ còn lại bạn người Anh và tiếng Pháp mà thôi, nên “Bạn người Anh biết tiếng Pháp”.

Một số bài tập tự luyện:

Bài 1: Hãy tìm bốn số tự nhiên sao cho:

– Tích của chúng là 2376.

– Tích của số thứ nhất với số thứ ba là 36.

– Tích của số thứ ba và số thứ tư là 132.

– Số thứ hai là 6.

Bài 2: Trong một ngồi đến có ba vị thần ngồi cạnh nhau: Một vị là thần Thật Thà (luôn nói thật), một vị là thần Dối Trá (luôn nói dối), một vị là thần Khôn Ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà thông thái hỏi thần ngồi bên trái:

– Ai ngồi cạnh ngày?

– Thần Thật Thà.

Nhà thông thái hỏi thần ngồi ở giữa:

– Ngài là ai?

– Là thần Khôn Ngoan.

Nhà thông thái hỏi thần ngồi bên phải:

– Ai ngồi cạnh ngài?

– Đó là thần Dối Trá.

Hãy xác định tên của mỗi vị thần.