Toán lớp 5: Tính diện tích hình vuông

Tính diện tích hình vuông như thế nào?

Hình vuông là một hình rất đặc biệt cả trong toán lớp 5 và trong đời sống. Hình vuông được coi là một hình đặc biệt của hình chữ nhật – một hình học các bé được làm quen trong chương trình Toán lớp 4. Và tính diện tích hình vuông cũng tương tự với hình chữ nhật.

Hình vuông là một hình tứ giác có các cạnh bằng nhau và có bốn góc vuông. Công thức tính diện tích hình vuông khá đơn giản. Đó là bằng bình phương của một cạnh trong tam giác vuông. Kí hiệu: S = a^2.

Ngoài ra, trong phần hình học Toán lớp 5, các bé sẽ được làm quen với hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Đây là các hình học không gian nên nó sẽ khó hơn dạng hình học phẳng. Nhưng đây sẽ là kiến thức quan trọng để các bé học lên Toán trung học cơ sở.

Những dạng toán nâng cao của hình vuông.

Khi học về hình vuông, các bé sẽ không chỉ đơn giản học các kiến thức về tính chất hay công thức tính diện tích. Mà các bé sẽ được học thêm các dạng bài tập nâng cao dựa trên các bài tập cơ bản.

Bài tập nâng cao ở đây sẽ là những bài tập tổng hợp. Tổng hợp các hình học vào nhau như là hình vuông và hình tam giác. Sau đó, các bé sẽ phải vận dụng các tính chất của cả hai hình để giải bài tập đó.

Nhất là đối với những hình hộp chữ nhật hay hình lập phương thì sẽ khó hơn rất nhiều. Những hình này nếu kết hợp thì bắt buộc các bé phải tưởng tượng hình để giải bài toán. Và vận dụng tính chất của các hình vào giải.

Phương pháp học hiệu quả các bài tập hình học tốt là rèn luyện nhiều bài tập. Để có nhiều bài tập về hình vuông, mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.

Bài Toán:

1. Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m. nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2 ?
2. Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m2. hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu khi chưa tăng độ dài?

Hướng dẫn:

Trường hợp 1: Tăng một cạnh

Cạnh hình chữ nhật BEFC là :

99 = BCx 3 nên BC = 33m.

Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :

33 x 33 = 1089 m2

Trường hợp 2: Tăng hai  cạnh

2 x SBEFC + 3 x 3 = 99

Suy ra : SBEFC = 45 m2

Cạnh hình chữ nhật BEFC là :

45 = BC x 3 nên BC = 15m.

Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :

15 x 15 = 225m2

Bài tập ví dụ về diện tích hình vuông

Ví dụ 1

Tính diện tích hình vuông biết chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm và chiều rộng bằng 14 cm

Bài giải

Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm và chiều rộng bằng 14 cm là:

( 18 + 14) x 2 = 64 cm

Chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhất nên ta có cạnh của hình vuông bằng:

64 : 4 = 16 (cm)

Vậy diện tích của hình vuông đó là: 16 x 16 = 256 (cm²)

Ví dụ 2

Để ốp thêm một mảng tường người ra dùng 10 viên gạch men hình vuông, mỗi viên gách hình vuông cạnh 2dm. Hỏi diện tích mảng tường được ốp thêm là bao nhiêu centimet vuông?

Bài giải

 Mỗi viên gách men hình vuông có cạnh bằng 2 dm

Suy ra diện tích mỗi viên gạch men là: 2 x 2 = 4 (dm²)

Mảng tường được ốp thêm với 10 viên gách men hình vuông  có diện tích bằng 4 dm²

Vậy diện tích của mảng tường được ốp thêm là 4 x 10 = 40 dm² = 4000 cm²

Ví dụ 3

Tính diện tích hình thoi EBNF, biết rằng ABCD là hình vuông và hai đường chéo của hình vuông AC = DB = 40 cm. E là điểm giữa AO và F là điểm giữa OC.

Bài giải

Ta có AC và BD là hai đường chéo của hình vuông ABCD

O là giao điểm của AC và BD

Suy ra AO = OC = BO = OD = AC/2

Hay AO = OC = 20cm

E  là điểm giữa AO và F là điểm giữa OC

Nên E và F lần lượt là trung điểm của AO và OC

Suy ra AE = EO = AO/2 và OF = CF = OC/2

mà AO = OC = 20cm

Suy ra AE = EO = OF = FC = 10 cm

Suy ra EF = 20cm

Vậy diện tích hình thoi ECNF là: BD x EF : 2 = 40 x 20 : 2 = 400 cm²

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Toán lớp 5: Tính diện tích về hình vuông

1 Tập tin 0.00 KB

Tải về máy

Sưu tầm: Thu Hoài