Trong chương trình giải tích Toán 12, các bạn sẽ được học thêm một kiến thức mới về tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng. Đây là một dạng toán ứng dụng của tích phân. Trong đó Vậy công thức tính diện tích đó là gì?
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng.
Parabol là đường biểu diễn đồ thị cho hàm số bậc hai. Parabol được biểu diễn như hình chữ U xuôi và ngược. Và đường thẳng ở đây có thể là đường thẳng của một hàm số bậc nhất. Hay đường thẳng là trục tung và trục hoành.
Để nắm vững cách tính diện tích hình phẳng giới hạn, tôi sẽ lấy ví dụ tổng quan sau đây:
Ta có hình phẳng giới hạn bởi parabol y1 = g(x) = ax2 + bx + c và đường thẳng y2 = f(x) , với b2 − 4ac > 0. Giả sử x1 và x2 là nghiệm của ax2 + bx + c = f(x).
Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bới parabol và đường thẳng là:
S2 = tích phân từ x1 đến x2 của (g(x) – f(x)) dxl
Để hiểu cách vận dụng cách tính diện tích trên, các bạn nên làm nhiều bài tập. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để có thêm nhiều tài liệu tham khảo.
Kinh nghiệm giải toán diện tích hình phẳng giới hạn
Diện tích hình phẳng giới hạn là bài toán ứng dụng của tích phân. Do đó, để làm tốt được dạng toán này, các bạn phải nắm vững được các kiến thức về tích phân. Nó sẽ là tiền đề cho các bạn giải được bài toán diện tích parabol.
Ngoài ra, công thức tính diện tích rất quan trọng. Các bạn cần ghi chú ra một quyển sổ riêng về các công thức để dễ nhớ.
Sưu tầm: Thu Hoài
