[Hỗ trợ giải đáp Toán lớp 6 nâng cao] – Đề bài: Tổng các chữ số của a kí hiệu là: S(a). Chứng minh rằng: Nếu S(a) = S(2a) thì a ⋮ 9.
Hướng dẫn giải:
Vì S(a) và a có cùng số dư khi chia cho 9 nên suy ra:
a – S(a) ⋮ 9 (1)
Vì S(2a) và 2a có cùng số dư khi chia cho 9 nên suy ra:
2a – S(2a) ⋮ 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2a – S(2a) – [a – S(a)] ⋮ 9
=> 2a – S(2a) – a + S(a) ⋮ 9
Theo đề bài ta có: S(a) = S(2a)
=> S(a) – S(2a) = 0, nên suy ra:
2a – a ⋮ 9
=> a ⋮ 9 (đpcm).
. chứng minh rằng: nếu S(A) = S(2A) thì a ⋮ 9){kind=link}