[HỌC TOÁN LỚP 6] – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN.
1. Phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
a) Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân:
– a + b = b + a
– a.b = b.a
b) Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
– (a + b) + c = a + (b + c)
– (a.b).c = a.(b.c)
c) Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
d) Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).
2. Phép trừ số tự nhiên:
a) Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ
b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:
a.(b – c) = a.b – a.c
3. Phép chia số tự nhiên:
a) Điều kiện để a chia hết cho b là có số tự nhiên q sao cho: a = b.q
b) Phép chia có dư: Chia số a cho số b 0 ta có: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãn điều kiện: 0 r < b.
(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).
4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên:
a) Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.
Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.
4! = 1.2.3.4 = 24.
6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.
Các trường hợp đặc biệt: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2.
BÀI TẬP VẬN DỤNG CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1: Tính nhanh:
a) (1999 + 313) – 1999
= 1999 + 313 – 1999 = 313
b) 2034 – (34 + 1560)
= 2034 – 34 – 1560
= 2000 – 1560
= 440.
Vận dụng T/c: a – (b + c) = a – b – c
c) (1435 + 213) – 13
= 1435 + 213 – 13
= 1435 + 200
= 1635.
d) 1972 – (368 + 972)
= 1972 – 368 – 972
= 1000 – 368
= 632.
e) 12.25 + 29.25 + 59.25
= 25.(12 + 29 + 59)
= 25.(11 + 1 + 29 + 59)
= 25.(40 + 60)
= 25.100
= 2500.
Vận dụng T/c: a.b + a.c + a.d = a.(b + c + d).
f) 39.(250 + 87) + 64.(240 + 97)
= 39.337 + 64.337
= 337.(39 + 64)
= 337.103.
g) 28.(231 + 69) + 72.(231 + 69)
= 28.300 + 72.300
= 300.(28 + 72)
= 300.100
= 30000.
h) 79.101
= 79.(100 + 1)
= 79.100 + 79.1
= 7900 + 79
= 7979.
i) (1200 + 60) : 12
= 1200 : 12 + 60 : 12
= 100 + 5
= 105.
j) 35.13 + 35.17 + 65.75 – 65.45
= (35.13 + 35.17) + (65.75 – 65.45)
= 35.(13 + 17) + 65.(75 – 45)
= 35.30 + 65.30
= 30.(35 + 65)
= 30.100
= 3000.
k) 1 + 2 + 3 + … + 2015
= (1 + 2015).2015 : 2 = 1008.2015 = 2031120.
l) 6! – 4!
= 1.2.3.4.5.6 – 1.2.3.4
= 1.2.3.4.(5.6 – 1)
= 24.29
= 696
m) 99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + … + 7 – 5 + 3 – 1
= (99 – 97) + (95 – 93) + (91 – 89) +…+ (7 – 5) + (3 – 1)
= 2 + 2 + 2 + … + 2 + 2 (Có 25 số hạng 2)
= 25.2 = 50.
Bài 2: So sánh:
a) 2011.2013 và 2012.2012
Giải:
Ta có:
2011.(2012 + 1) = 2011.2012 + 2011
2012.(2011 + 1) = 2012.2011 + 2012
Vì 2011 < 2012
=> 2011.2013 < 2012.2012.
b) 2002.2002 và 2000.2004
Giải:
Ta có:
2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2.2000
2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2.2002
Vì 2.2000 < 2.2002
=> 2000.2004 < 2002.2002.
Chúc các em học sinh lớp 6 học tập tốt 🙂
