Hình bình hành và diện tích của nó là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 4. Hình bình hành là hình tứ giác được tạo bởi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Hình bình hành còn được coi là hình thang đặc biệt. Vậy cách chứng minh hình bình hành và tính diện tích hình bình hành như thế nào?
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Cách chứng minh hình bình hành.
Để chứng minh một hình là HBH, đầu tiên các bạn phải chứng minh hình đó là một tứ giác. Tức là hình được tạo từ 4 đoạn thẳng. Sau đó, các bạn dựa vào định nghĩa hoặc tính chất của HBH để chứng minh. Đó là:
- Tứ giác có một cặp cạnh song song và bằng nhau.
- Tứ giác có hai góc đối diện bằng nhau.
- Tứ giác hoặc hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
Tuỳ vào từng đề bài cho, các bạn hãy dựa vào các tính chất trên các bạn có thể chứng minh một hình là HBH.
Cách tính diện tích của một HBH.
Diện tích HBH, các bạn có công thức tính toán như sau: S = a x h. Trong đó, a là cạnh đáy trong HBH, h là chiều cao trong HBH.
Ví dụ: Trong HBH ABCD có cạnh AB = CD = 5cm, cạnh BC = DA = 2 cm. Một đường thẳng vuông góc với AB và CD cắt lần lượt tại E, F. Trong đó: EF = 4 cm
Ta suy ra EF là đường cao trong HBH ABCD với AB là cạnh đáy.
Vậy diện tích HBH ABCD là: AB x EF = 5 x 4 = 20 (cm2)
Dựa vào ví dụ này, các bạn có thể hiểu hơn về cách tính hình bình hành. Để nắm vững hơn về cách chứng minh và tính diện tích HBH. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1
Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB là a, độ dài cạnh BC là b. Tính chu vi hình bình hành, biết :
a) a = 30cm ; b = 12cm
b) a = 20dm ; b = 4dm
c) a = 1km 200m ; b = 800m
d) a = 12dm ; b = 2cm
Bài giải
HÌnh bình hành ABCD có AB = CD và AC = BD
Ta có chu vi của hình bình hành ABCD bằng AB + BC + CD + DA = 2 x AB + 2 x BC = 2 x a + 2 x b
a) Chu vi hình bình hành ABCD với a = 30cm và b = 12 cm là: 2 x 30 + 2 x 12 = 84 cm
b) Chu vi hình bình hành ABCD với a = 20dm và b = 4dm là: 2 x 20 + 2 x 4 = 48 dm
c) ĐỔi a = 1km 200m = 1200m
Chu vi hình bình hành ABCD với a = 1200m và b = 800m là 2 x 1200 + 2 x 800 = 4000m
d) Đổi 12dm = 120cm
Chu vi hình bình hành ABCD với a = 120cm và b = 2cm là: 2 x 120 + 2 x 2 = 244cm
Ví dụ 2
Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 80m, chiều cao là 40m. Người ta trồng lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc ?
Bài giải
Thửa ruộng là hình bình hành
Suy ra diện tích của thửa ruộng hình bình hành là: 80 x 40 = 2400 m2
Mỗi 100 m2 thu hoạch được 50kg thóc
Suy ra 2400m2 thu được số kg thóc là:
2400 x 50 : 100 = 1200 (kg)
Vậy số thóc đã thu hoạch được ở thửa ruộng hình bình hành là 1200 kg
Ví dụ 3
Một khu rừng dạng hình bình hành có chiều cao là 450m, độ dài đáy gấp đôi chiều cao. Tính diện tích của khu rừng đó.
Bài giải
Diện tích khu rường dạng hình bình hành là: 450 x 900 = 405000 (m2)
Sưu tầm: Thu Hoài
